1.算法思想：希尔(Shell)排序又称为缩小增量排序，它是一种插入排序。它是直接插入排序算法的一种威力加强版。

假设有这样一组数{5，4，8，9，7，10，12，3，2，6，1}，如果我们以步长为4开始进行排序：

5，4，8，97，10，12，32，6，1

然后对每列进行排序：

2，4，1，35，6，8,97，10，12,

再以3为步长：

2，4，13,5，68,9,710，12,

排序后：

2，4，13,5，68,9,710，12,

最后以1为步长进行排序（此时就是简单的插入排序了）。

所以，步长的选择是希尔排序的重要部分，算法最开始以一定的步长进行排序，然后继续以更小的步长进行排序，最终算法以步长为1进行排序。当步长为1时，算法变成了直接插入排序，这就保证了数据一定会被全部排序。

2.时间复杂度：

步长序列的不同会导致最坏的时间复杂度情况的不同。

先用较长步长，后用小的，可以保证大的步长有序，小的步长也有序。用这样的步长序列的希尔排序比插入排序要快，甚至在小数组中比快速排序和堆排序还快，但是在涉及大量数据时希尔排序还是比快速排序慢。

3.算法稳定性：希尔排序中相等数据可能会交换位置，所以希尔排序是不稳定的算法。

4.直接插入排序和希尔排序的比较：

a.直接插入排序是稳定的；而希尔排序是不稳定的。

b.直接插入排序更适合于原始记录基本有序的集合。

c.希尔排序的比较次数和移动次数都要比直接插入排序少，当N越大时，效果越明显。

d.直接插入排序适用于链式存储结构；希尔排序不适用于链式结构。

5.算法步骤：a.确定步长gap为N/2，然后最后一次为1。b.对每列进行直接插入。

#include
    
     using namespace std;void ShellSort(int* arr, int length){    if (arr == NULL || length <= 0)    {        return;    }    for (int gap = length >> 1; gap > 0; gap >>= 1)    {        for (int i = gap; i < length; i++)        {            int temp = arr[i];            int j = i - gap;            while (arr[j] > temp && j >= 0)            {                arr[j+gap] = arr[j];                j -= gap;            }            arr[j+gap] = temp;        }    }}int main(){    int arr[] = {2,5,1,3,8,7};    ShellSort((int*)arr, 6);    for (int i = 0; i < 6; i++)    {        cout << arr[i] << " ";    }    return 0;}